Ông Tuấn sinh ngày 9.5.1953 tại xã Hưng Nhượng, huyện Giồng Trôm, tỉnh Bến Tre.
Trước đó, ông Tuấn nghỉ hưu theo chế độ từ ngày 1.6.2013, theo quyết định số 542 của Thủ tướng Chính phủ.
Nhân dịp này, ngày 31.5.2013, ban lãnh đạo Ngân hàng Nhà nước đã có buổi gặp mặt chia tay Phó Thống đốc Trần Minh Tuấn trước khi nghỉ hưu.
Tại buổi gặp mặt, Thống đốc Ngân hàng Nhà nước Nguyễn Văn Bình đã cảm ơn những cống hiến của ông Trần Minh Tuấn đối với sự phát triển của Ngân hàng Nhà nước và ngành ngân hàng trên nhiều cương vị khác nhau, trong suốt quá trình công tác.